第四章　随机变量的数字特征

　　（一）考核的知识点

　　1.期望的概念及性质

　　2.方差的概念及性质

　　3.几种常用随机变量的数学期望与方差

　　4.协方差与相关系数

　　（二）自学要求

　　本章总的要求是：理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的性质与计算，会计算随机

　　变量函数的期望。掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差。了解协方差、相关系数的概念及性质，会求相关系数，知道矩与协方差阵的概念及求法。

　　重点：期望、方差、协方差的计算，随机变量函数的数学期望。

　　难点：随机变量函数的数学期望。

　　（三）考核要求

　　1.随机变量的数学期望

　　1.1　期望的定义及性质，要求达到“领会”层次

　　1.2　随机变量的期望的计算，要求达到“简单应用”层次

　　1.3　随机变量的函数的期望的计算，要求达到“综合应用”层次

　　2.方差

　　2.1　方差、标准差的定义及性质，要求达到“领会”层次

　　2.2　方差、标准差的计算，要求达到“简单应用”层次

　　3.几种常见分布的期望和方差，要求达到“简单应用”层次

　　3.1　两点分布、二项分布、泊松分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次

　　3.2　均匀分布、指数分布、正态分布随机变量的期望和方差，要求达到“识记”层次

　　4.协方差及相关系数

　　4.1　协方差和相关系数的定义及其性质，要求达到“领会”层次

　　4.2　求协方差和相关系数，要求达到“简单应用”层次

　　4.3　二维正态分布随机变量的相关系数，相关性与独立性的关系，要求达到“领会”层次