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试问这五名工作人员哪几人进入了金库?写出推导过程。

2022-01-27 09:52    自考365

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自考试题答案解析

在侦破某金库的被盗案时,调查后发现该金库五名工作人员进入金库的情况如下:

(1)当A进去时,B也进去。

(2)D或E至少有一人进去了。

(3)B和C有且只有一人能进去。

(4)当且仅当D进去时C才进去。

(5)如果E进去则A和D也进去。

(6)有证据表明,C进了金库。

试问这五名工作人员哪几人进入了金库?写出推导过程。

查看答案解析

【正确答案】

设A表示“A进去”,依此类推,可将已知条件表示如下:

(1)A→B

(2)D∨E

(3)B∨C

(4)D↔C

(5)E→(A∧D)

(6)C

由(6)和(3)可得¬B。(1分)

由¬B和(1)可得¬A。(1分)

由¬A可得¬A∨¬D,从而可得¬(A∧D)。(1分)

由¬(A∧D)和(5)可得¬E。(1分)

由¬E和(2)可得D。(1分)

因此,进入金库的人是C和D,没进人金库的人是A、B、E。(1分)


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