自考《线性代数（经管类）》试题练习：方阵的运算性质（11.13）
2014-11-13 09:36 自考365
单选题
[2011.7]设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（ ）
A.若A2=O，则A=O
B.（AB）2=A2B2
C.若AX=AY，则X=Y
D.若A+X=B，则X=B-A
正确答案：D
答案解析：本题考察方阵的运算性质。
A：A2=O，
，但未必有A=O（P46，例18），不正确；
B：
＝A2B2，矩阵乘法无交换律，不正确；
C：若AX=AY，且A可逆，则X=Y，否则未必，不正确；
D：由矩阵加、减法的运算性质，若A+X=B，则A+X-A=B-A，即X=B-A，正确。
故选择D。
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