自考《概率论与数理统计（经管类）》试题练习：概率计算（5.20）
2015-05-20 09:35 自考365
单选题
假设上海至嘉兴的长途汽车每隔3个小时发一班车，某人来到起点站之前并不知道发车的时刻表，他等待的时间少于半小时的概率为（）。
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
答案解析：由于这位乘客预先不知道发车时刻表，他来到车站的时间是任意的，我们不妨设定前一班车出发的时间为t=0，那么后一班车的发车时间为t=3，而该乘客在（0，3）这一时间间隔内任一时刻来到的可能性是一样的，以ξ记该乘客来到车站的时间，则ξ可取（0，3）区间内的任一值，而且它取到任一值的概率都是一样的。只有在该乘客在（2.5，3）区间内到达车站，即当ξ取值（2.5，3）区间时，等待时间才小于半小时。ξ服从的分布是U[0,3]，而所求的概率为P{2.5<ξ<3}＝F(3)-F(2.5)=
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