自考《线性代数（经管类）》试题练习：利用积分求体积（8.19）
2015-08-19 10:23 自考365
单选题
1.设y=f（x）是[a，b]（a>0）上的连续函数，且f（x）≥0
。则由曲线f（x），直线x=a，x=b和x轴围成的平面区域D绕y轴旋转所得的立体的体积为（ ） 。
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
答案解析：本题考查利用积分求体积。
将D用平行于y轴的直线分成许多小条，位于区间[x，x+dx]（dx>0）上的小条绕y轴旋转得一厚度为dx的圆柱形简体，圆筒的内半径为x（a≤x≤b），其高近似于f（x），按微元法，这圆柱形筒体的体积元素为dV=2πxf（x）dx，所以D绕y轴旋转所得立体的体积为
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