自考《线性代数（经管类）》试题练习：齐次方程组解（8.07）
2015-08-07 14:01 自考365
单选题
1.【2011.7】若方程组
仅有零解，则k≠（ ）。
A.-2
B.-1
C.0
D.2
正确答案：D
答案解析：本题考查线性齐次方程组解的判定。根据P112，推论，当系数矩阵的秩=3时，此方程组有惟一零解。解法一：对系数矩阵施行初等行变换，观察系数矩阵A=
易知，将其化为阶梯形是不容易的，因此，改为“代值法”，逐一代值求秩：当k=-2，-1，0时，秩（A）=3，方程组有惟一零解，而k=2时，秩（A）=2<3， 方程组有无穷多非零解。解法二：行列式法
，解得k=2。即k=2时，方程组有非零解；否则，有零解。故本题选择D。
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