考试说明：线性代数部分复变函数与积分变换部分

本课程考试采用教材：《工程数学——复变函数与积分变换》（附大纲），贺才兴主编，辽宁大学出版社，2000年10月第2版。

一、考试的重点内容

第一篇　复变函数

第一章　复  数

1、复数的运算及几何意义掌握复数的四则运算及开方运算，会用复数方程表示常用曲线。

2、平面点集和区域掌握用不等式表示区域

第二章　解析函数

1、柯西-黎曼条件掌握柯西-黎曼条件，能熟练应用这一条件判别函数的解析性。

2、解析函数与调和函数的关系了解调和函数与解析函数的关系，掌握共轭调和函数的方法。

第三章　复变函数的积分

1、柯西定理理解柯西定理，了解多连通区域上的柯西定理并会运用。

2、 柯西积分公式能熟练应用柯西积分公式计算某些积分。

3、解析函数的高阶导数会应用高阶导数公式计算某些积分。

第四章　级  数

1、泰勒级数掌握常用初等函数泰勒展开式，会用已知函数泰勒展开式求另一些简单函数的泰勒展开式，知道利用奇点求收敛半径的方法。

2、罗朗级数能熟练地把比较简单的函数在不同环域内展开成罗朗级数。

3、孤立奇点理解可去奇点、极点及本性奇点的概念，会求函数的奇点，并判别它们的类型，对于极点能指出其阶数。

第五章　留  数

留数理解留数的概念，掌握极点处留数的求法，能熟练应用留数定理计算围道积分。

第二篇　积分变换

第二章　拉普拉斯变换

1、拉普拉斯变换的基本性质掌握拉氏变换的线性性、相似性、位移性、微分性、积分性和初值定理与终值定理，会用这些性质求函数的拉氏变换。

2、拉普拉斯逆变换会用部分分式的方法求像原函数，知道复反演积分公式及海维赛德公式。

3、拉普拉斯变换的应用能用拉氏变换解常系数线性微分方程二、其余部分为非重点内容。

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