自考《概率论与数理统计（经管类）》试题练习：随机变量函数（5.28）
2014-05-28 09:22 自考365
单选题
[2012.4]设随机变量X的方差D（X）存在，且D（X）>0，令Y= -X，则ρXY=
A.-1
B.0
C.1
D.2
正确答案：A
答案解析：本题考查随机变量函数的方差及相关系数。因为Y=-X，则D（Y）=（-1）2D（X）=D（X），而Cov（X，Y）=Cov（X，-X）=-Cov（X，X）=-D（X） 所以，
。其实，本题完全可以不用计算，根据相关系数的意义就可以得到答案为-1。因为，Y=-X属于完全负线性相关。故选择A。
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