正确答案：B

　　答案解析：设f（x）=arctanx，x属于[a，b]则由于f（x）是一个初等函数，在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，从而由拉格朗日中值定理可知：存在d属于（a，b）使得[f（b）-f（a）]/（b-a）=[arctanb-arctana]/（b-a）=1/（1+d2）因为1/（1+d2）≤1，所以得出[f（b）-f（a）]/（b-a）=[arctanb-arctana]/（b-a）≤1即arctanb-arctana≤b-a。

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