自考《线性代数（经管类）》试题练习：方程组基础解系（8.3）
2017-08-03 13:59 自考365
单选题
设
是齐次线性方程组
的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ）
是齐次线性方程组的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ） A、
B、
C、
D、
正确答案：B
答案解析：因为
是齐次线性方程组
的一个基础解系，故齐次线性方程组
的基础解系含3个解，所以
的任意三个线性无关的解都是
的基础解系。根据齐次方程组
的解的性质，知A,B,C,D四个选项中都含
的三个解，故它是否是
的基础解系，只要看哪个线性无关。A,C显然线性相关，而D中三个向量之和=0，故D也线性相关，应用排除法可断定答案为B。
是齐次线性方程组的一个基础解系，故齐次线性方程组的基础解系含3个解，所以的任意三个线性无关的解都是的基础解系。根据齐次方程组的解的性质，知A,B,C,D四个选项中都含的三个解，故它是否是的基础解系，只要看哪个线性无关。A,C显然线性相关，而D中三个向量之和=0，故D也线性相关，应用排除法可断定答案为B。- 热门课程
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