自考《线性代数（经管类）》试题练习：方阵性质（3.17）
2017-03-17 08:33
单选题
【2011·7】设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（ ）
A、若A2=O，则A=O
B、（AB）2=A2B2
C、若AX=AY，则X=Y
D、若A+X=B，则X=B-A
正确答案： D
答案解析： 本题考查方阵的运算性质。
A：A2=O，
，但未必有A=O（P46，例18），不正确；
B：
＝A2B2，矩阵乘法无交换律，不正确；
C：若AX=AY，且A可逆，则X=Y，否则未必，不正确；
D：由矩阵加、减法的运算性质，若A+X=B，则A+X-A=B-A，即X=B-A，正确.
故选择D.
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