自考《线性代数（经管类）》试题练习：线性相关性概念（7.19）
2016-07-19 08:55 自考365
单选题
设向量a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性无关的是（ ）。
A、a1，a2，a1＋a3
B、a1－a2,a2－a3,a3－a1
C、a1，a2，2a1－3a2
D、a2，a3，2a2＋a3
正确答案：A
答案解析：本题考查线性相关性概念。 C、D显然线性相关，只需验证A、B两个选项.A：设数k1，k2， k3，使k1
＋k2
＋k3(＋
)＝(k1＋k3)＋k2＋k3＝0，得关于k1，k2，k3的线性齐次方程组，其系数行列式为:
此方程组只有唯一零解，所以向量组，，＋线性无关.因此，不必再验证B。
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