自考《线性代数（经管类）》试题练习：方程组的解（2.22）
2016-02-22 08:32 自考365
单选题
设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
A.A的行向量组线性无关
B.A的行向量组线性相关
C.A的列向量组线性无关
D.A的列向量组线性相关
正确答案：C
答案解析： 设
为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成
，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组
线性无关。Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）。
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