自考《线性代数（经管类）》试题练习：齐次方程组的基础解系（7.17）
2013-07-17 09:42 自考365
单选题
1.已知r（A）=2，A是3×4阶矩阵。α1，α2是齐次方程组AX=0的两个线性无关的解，则（ ）。
A.α1，α2是齐次方程组AX=0的一个基础解系。
B.齐次方程组AX=0的基础解系含4个解向量。
C.K1α1+k2α2不是齐次方程组AX=0的一个基础解系。
D.α1，α2不是齐次方程组AX=0的一个基础解系。
正确答案：A
答案解析：本题考查齐次方程组的基础解系的求法。
因为齐次方程组AX=0的基础解系含n-r（A）个线性无关的解，故AX=0的任意n-r（A）个线性无关的解都可以做AX=0的基础解系，而本题中，是3×4阶矩阵，故n=4，又因为r（A）=2，α1，α2是齐次方程组AX=0的两个线性无关的解，所以α1，α2是齐次方程组AX=0的一个基础解系。
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