自考《概率论与数理统计（经管类）》试题练习：相互独立正态分布随机变量的可加性（6.25）
2013-06-25 10:34 自考365
单选题
1.[2012年1月]
设随机变量X～N（-1，3），Y～N（1，2），且X与Y相互独立，则X+2Y～
A.N（1，10）
B.N（1，11）
C.N（1，5）
D.N（1，7）
正确答案：B
答案解析：本题考查相互独立正态分布随机变量的可加性。因为正态分布随机变量具有可加性，所以X+2Y仍服从正态分布，且E(X+2Y)＝E(X)+2E(Y)＝1，D(X+2Y)＝D(X)+4D(Y)＝11，故选择B。
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