自考《线性代数（经管类）》试题练习：线性方程组的解（5.3）
2013-05-03 11:17 自考365
单选题
1.设α1，α2是线性方程组Ax=b的解，则（）。
A.α1+α2是Ax=0的解
B.α1-α2是Ax=b的解
C.k1α1+k2α2是Ax=b的解（k1+k2=1）
D.k1α1+k2α2是Ax=0的解（k1+k2=1）
正确答案：C
答案解析：本题考查线性方程组的解。
因为α1+α2是Ax=b的解，因此Aα1=b，Aα2=b，A（α1+α2）=Aα1+Aα2=2b，排除选项A，因为A（α1-α2）=0，排除选项B，因为A（k1α1）+A（k2α2）=k1b+k2b，又k1+k2=1，因此A（k1α1+k2α2）=b，因此选C。
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