第三章 综合指标

　　综合指标是说明现象总体数量特征的基本统计指标，是进行统计分析的基础。

　　综合指标有三种形式：总量指标、相对指标和平均指标。标志变异指标从计算方法上看属于平均指标。

　　一、总量指标学习重点

　　1.总量指标的涵义和作用。总量指标是人们认识现象总体数量特征的基础指标，它是将总体单位数相加或总体单位标志值相加得到的。总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

　　2.总量指标有各种分类。各种类别的指标有不同的特点和作用，学习时要注意区分各种指标。特别要注意时期指标和时点指标的不同特点。

　　二、相对指标学习重点

　　1.相对指标的概念。相对指标是两个有联系的统计指标对比的结果，反映现象之间的联系程度。按作用和计算方法不同，相对指标有：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标和计划完成程度相对指标六种。

　　2.要掌握各种相对指标的计算方法、计算公式。

　　3.相对指标的应用条件是运用相对指标进行分析的前提。运用比较相对指标分析时，由于总量指标受总体范围大小的影响，因此要与强度相对指标或平均指标计算的比较相对指标结合运用。运用计划完成程度相对指标，分析提高率或降低率计划完成情况，有相除或相减两种方法。用相除方法计算计划完成相对指标要注意不用提高或降低直接对比，而应加上基数百分之百。用相减的方法，要明确所得结果不是完成计划百分数，而是实际比计划增加或减少的百分点。

　　4.百分点的概念及百分点的应用条件。

　　5.计算相对指标时应注意分子、分母的可比性。

　　三、平均指标学习重点

　　1.各种平均数的计算方法。算术平均数、调和平均数、几何平均数是根据总体全部单位的标志值计算的，所得结果是各单位水平的平均值。众数和中位数是根据标志值在分布数列中的位置确定的，它只是总体一般水平的代表的值。

　　2.加权算术平均数中权数的意义及选择。

　　3.掌握在社会经济统计中调和平均数作为加权算术平均数的变形使用条件。

　　4.明确众数和中位数的概念，正确确定众数和中位数。

　　四、标志变异指标学习重点

　　标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的指标。应重点掌握各种标志指标的涵义和计算方法，特别是标准差（包括方差）的计算。

　　一、单项选择题（在备选答案中选出一个正确答案）

　　1.某厂新员工月工资400元，工资总额为200，000元，老工人月工资800元，工资总额8000元，则平均工资为

　　A.600元

　　B.533.33元

　　C.466.67元

　　D.500元

　　2.总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和

　　A.大于100%

　　B.小于100%

　　C.等于100%

　　D.无法确定

　　3.两组数据的均值不等，但标准差相等，则

　　A.均值小的差异程度大

　　B.均值大的差异程度大

　　C.差异程度相同

　　D.无法判断

　　4.更易受极端值影响的离散程度测试值是

　　A.全距

　　B.平均差

　　C.标准差

　　D.方差

　　5.某公司下属三个部门实际销售额分别为10万元、17万元，超额完成计划百分比分别为2%，1%，5%，则该公司平均完成销售额计划

　　A.102.67%

　　B.104.17%

　　C.103.33%

　　D.102.63%

　　二、多项选择题（在备选答案中选出二至五个正确答案）

　　1.计算相对指标分子分母指标的可比性主要是指（）

　　A.注意极端值的影响

　　B.总体包括的范围是否一致

　　C.对比结果是否有意义

　　D.与绝对数结合的使用

　　E.内容是否相适应

　　2.影响加权算术平均数的因素有

　　A.总体标志总量

　　B.分配数列中各组标志值

　　C.各组标志值出现的次数

　　D.各组单位数占总体单位数比重

　　E.权数

　　3.众数

　　A.是总体中出现次数更多的标志值

　　B.不受极端值影响

　　C.是总体一般水平代表值

　　D.对一个变量数列而言并不一定存在

　　E.是总体单位水平的平均值

　　4.计算比较相对指标，采用下列哪项计算较能反映现象发展的本质差异

　　A.年销售额

　　B.平均销售额

　　C.产销率

　　D.平均利润率

　　E.人均销售额

　　三、填空题

　　1.根据标志值在总体中所处特殊位置确定的总体一般水平的两个代表值分别是——－和——－。

　　2.全距是总体各单位标志值中的——－与——－之差。

　　3.根据各组平均数与总平均数计算的方差为——－，根据各组内单位标志值与平均数计算的方差称为——－。

　　4.常用的标志变异指标有——－、平均差、和——－。

　　四、判断题

　　1.一个总量指标是总体单位总量还是总体标志总量是固定不变的

　　A.正确

　　B.不正确

　　2.不同现象的实物指标不能相加，但价值指标则可以相加。

　　A.正确

　　B.不正确

　　3.平均指标反映了总体分布的集中趋势，标志变异指标反映了总体分布的离中趋势。

　　A.正确

　　B.不正确

　　4.对于组距数列，用组中值代替各组标志值计算平均数的假定条件是各组的标志值必须相等。

　　A.正确

　　B.不正确

　　5.当各组标志值出现的次数相等时，权数对算术平均数不产生影响。

　　A.正确

　　B.不正确

　　四、简答题

　　1.总量指标有哪几种分类。

　　2.运用相对指标时应注意哪些问题。

　　3.平均指标的作用有哪些。

　　答案：

　　1.总量指标有以下几种分类：

　　（1）总量指标按反映总体内容不同分为总体单位总量和总体标志总量。

　　（2）总量指标按反映的时间状态不同分为时期指标和时点指标。

　　（3）总量指标按表现形态不同分为实物指标与价值指标。

　　2.运用相对指标应注意以下问题：

　　（1）分子分母指标必须具有可比性。可比性主要指内容是否相适应，总体包括的范围是否一致，对比结果是否有意义。对比的两个指标是否可比是计算结果能否正确反映现象之间数量联系的重要条件。

　　（2）要把相对指标与绝对指标结合运用，从而深刻认识现象变化的实质。

　　3.平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用：

　　（1）平均指标可以反映现象总体的综合特征。

　　（2）平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。

　　（3）平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，提示现象在不时间之间的发展趋势。